F=AB＋A＇AKB～＇（3…1）
这里，“F”表示表决结果，“F=1”表示得到通过，“F=0”表示没有通过。“AB”是丈夫B与妻子A意见相同的逻辑项，A＇AKB～＇是他们意见不同的逻辑项。表面上两者有相同的权力，其实（3…1）等值于下式：
F=A （3…2）
从（3…2）中可以看到，妻子是“*者”，在现实中这个丈夫是幸福的“被统治者”。但是在政治生活中，如果出现这样的*的行动结构，*者有绝对的说话权力，而被统治的人民则没有任何发言权，被统治者则是不幸的。
（3…2）是*的一般的表达式，A是*者对某项事情进行表决的值，“A=1”表示他“同意”，“A=0”表示“不同意”。、
例如，假定这个社会由3个人组成：A、B、C，其中A是*者。我们可以将B、C表示进*社会的F=A的逻辑式中，尽管B、C在其中对F的值没有影响：
F=A
=A（B＋〖AKB～〗）（C＋〖AKC～〗）＝ABC＋AB〖AKC～〗＋A〖AKB～〗C＋A〖AKB～〗〖AKC～〗＇JY＇（3…3）
变化后的式子尽管复杂，然而B、C根本不起作用。
3个人的*社会的逻辑式是什么样的呢？假定这3人决定服从“大多数原则”，即对一项决定有二人同意即通过，假定“F=1”表示通过，“F=0”表示否决。“1”表示决策者表示“同意”，“0”表示“不同意”。那么*的逻辑结构是：
F=AB＋AC＋BC（3…4）
要说明的是，“AB”、“AC”、“BC”的意思是“逻辑乘”，如“AB”的取值是：A、B均等于1时取1，A、B有一个取0就得0。而“＋”为“逻辑和”，如“A＋B”的取值为：只要A、B有一个取值为1就为1，A、B取值均为0时为0。
（3…4）与（3…2）完全是不同的。对于（3…4）这样的结构，每个人对结果没有绝对的控制权，而只有部分决定权，A、B、C每个人的权力是均等的。
*的社会是所有投票者都能影响表决结果的社会，不过不同的*方式，群体的大小不同，每个投票者在里面的影响程度不同。
在Saha国，我们分别用A、B、C、D、E、F代表Alice 、Bline、Cinda、Duhe、Eho、Frida六个省份。在原有的投票体制（16；10，9，7，3，1，1）下，获胜的最小联盟为：AB，AC，BC。
在本人看来，用最小获胜联盟来衡量个体在集体投票行动或博弈中的权力可能更合适，因为在最小获胜联盟中，每个投票者都是关键加入者，计算此时每个参与人作为关键加入者的个数是合理的，而在非最小获胜联盟中某个非关键加入者对联盟没有贡献，应当将它删去。
最小获胜联盟可用逻辑的方法来表示，各个最小联盟的“逻辑和”构成一个投票博弈的结构。Saha国原来的投票体制（16；10，9，7，3，1，1）的逻辑结构为：
F=AB＋AC＋BC （3…5）
它与三个人的投票体制的逻辑结构是一样的。而在新的投票体制（17；12，9，7，3，1，1）下，最小的获胜的“逻辑和”为：
F=AB＋AC＋BCD＋BCE＋BCF＋ADEF （3…6）
从逻辑结构的角度来看，原有的投票体制中，D、E、F三省不存在任何权力。新的体制下，D、E、F的权力得到改进。
我们可以用一个决策者说“是”和说“不”时议案获得通过的概率之差来反映它的权力。这个值反映了他对整个行动决策的影响程度，我们可称之为“投票影响度”，它的大小构成投票者权力的大小。某个投票者的投票影响度d（A）的公式是：
d（A）= p（A=1）… p（A=0）
其中，p（A=1）和p（A=0），分别为A“同意”和“不同意”时整个议案得到通过的概率。
在这里，我们假定其他投票者的概率为1/2，这个假定是说，每个投票者对某项议案事先的态度居于“中位”，或者说平均而言是1∶2，也可以认为是“先验概率”。在（16；10，9，7，3，1，1）投票体制下，我们可以算出这六个省份的影响度为：d（A）= d（B）= d（C）= 1/2；d（D）= d（E）= d（F）=0。
而在（17；12，9，7，3，1，1）投票体制下，投票影响度d（A）= 21/32；d（B）= d（C）= 7/16；d（D）= d（E）= d（F）=1/16。此时权力之比为：21∶14∶14∶2∶2∶2。
这种方法的结果与权力指数的计算结果几乎一样。 txt小说上传分享
民主社会中为什么很多人不投票？
投票者可以通过判断群体决策的结果对自己的有利程度来投票，即判断F=1与F=0给他带来的好处来决定，因此他的选择是较简单的：如F=1对自己有利就选择“同意”（1），否则就“不同意”（0）。
但是，在互动过程中，投票者要考虑的另外一个重要的问题是他的投票对决策的影响程度。如果他对整个社会或集体的决策影响大，他的权力大，他的积极性就高，反之他的积极性就低。而权力反映在上面所说的投票影响度上。
在一个群体中，一个人对一项决策可以完全由他决定，那么他就是*者，*者的投票影响度为1。而*制度下的臣民对投票结果的影响程度为0。在*制度下，每个投票者对结果的影响程度必定是介于0和1之间的一个值。
在一个人数很多的采取*投票的群体中，投票者由于考虑到他对投票结果的影响程度低，投票不积极，或者说，干脆不投票。让我们分析这个情况。
在3个人组成的群体中，“大多数原则”下逻辑式为（3…4），每个人的投票影响度可求得为：d（n=3）=1/2。
通过数值计算我们求得：
d（n=10）=
d（n=50）=
d（n=100）=
如果我们用一个百分比来衡量影响程度，投票者投票的“影响比率”为：
通过计算我们可得：
r（n=3）=300％
r（n=10）=％
r（n=50）=
r（n=100）=
由此可见，随着人数的增加，影响比率在降低。当人数达到上千万上亿的时候，每个投票者对投票结果的影响度近于0，即几乎没有影响，它反映的是在人数很多的情况下，人们的权力太小了，几乎是0。这也就是为什么在*社会中许多选民不投票的原因。
因此，对于一个有很多人组成的社会，尽管在“大多数原则”下*投票是揭示群体偏好的一个好的方法，它是“正义的”，但在进行*投票表决时，每个人有充分的投票意识是至关重要的。虽然个人的投票对选举结果影响不大，但他要意识到，投票不仅仅是他神圣的权利，更重要的是他为社会所尽的义务。只有这样才能摆脱*中投票存在的不投票的问题。
一个群体中有多少种可能的权力结构？
我们已经说明：投票是揭示群体各投票者的偏好的方式。但是投票结果取决于逻辑结构。在上面的例子中我们已经表示了“*的”和“大多数原则”的*方式。这只是投票博弈的两种方式，只是权力分配的两种方式。一般地说，对于n人组成的社会有多少种可能的权力结构呢？
在A、B两人组成的最简单的群体中，从逻辑可能性的角度，A、B之间有16种可能的决策结构，但有以下4种决策方式是常见的，或者能在现实中找到意义的。它们是：
（1） F=A，（2）F=B，（3）F=A＋B，（4）F=AB。
在（1）和（2）中分别是A、B说了算的*式的决策结构。在（3）、（4）中A与B有相等的决策权力，但是在（3）中，只要有一个人同意就通过，在（4）中要A、B两人同时同意才行。
因此在方式（3）中的决策比方式（4）中的决策要容易。
夫妻间的决策是现实的例子。他们间的决策无非是这4种方式。也许在*的夫妻间，重大的决策采取的是（4），即夫妻均同意才去做，如：夫妻商量着决定买房、孩子上学，等等。对一些小事或者一些临时碰到的事情则可能采取的是（3），比如每天买什么菜这样日常生活或工作中的小事。读者不妨想一想是不是这么一回事情。
其他12种呢？这12种是：
（5）F=＇AKA～＇，（6）F=＇AKB～＇，（7）F=＇AKA～＇＋B，（8）F=＇AKA～＇＋＇AKB～＇，
（9）F=A＋＇AKB～＇，（10）F=＇AKA～＇B，（11）F=＇AKA～＇＋＇AKB～＇，（12）F=A＋＇AKB～＇，（13）F＝＇AKA～＇B＋A＇AKB～＇，（14）F＝＇AKA～＇＇AKB～＇＋AB，（15）F＝1，（16）F＝0。
其中（15）、（16）是两种特殊的逻辑结构，即投票结果为常数，与投票者是否投票无关。
怎么解释其他10种呢？
可以这么认为，一旦在决策的逻辑结构中存在“逻辑非”，表明在投票中存在“相互的策略投票”，即：投票者不仅要考虑自己的偏好而且要考虑他人的偏好，这10种方式反映了投票者或决策者相互的猜测。因此，这10种结构不是独立的，它们分别是上述4种的变化。它们也反映了投票时人们之间复杂的关系。
如：（5）F=＇AKA～＇，（6）F=＇AKB～＇，与F=A或F=B是同构的。但一个两人的群体的决策结构如何可能是F=＇AKA～＇（或F=＇AKB～＇）？一个解释是：F=＇AKA～＇ （F=＇AKB～＇）表明的是，B（或A）是*者，但是他的决策与A（或B）的决策正好相反！它反映了*者B（或A）这么认为：“凡是A（或B）反对的，我就赞同；凡是A（或B）赞同的，我都反对。”这只是一个解释。
对于这10种情况另外的解释是：有第三个人，他是决策的决定者，但是他的决定根据的是其他两个决策者的偏好情况。如“F=＇AKA～＇＋B”说的是A“不同意”，B“同意”，这第三个人就“同意”，否则就“不同意”。
3个人组成的群体有多少变化呢？3人组成的一个决策群体，从逻辑可能性来说，其可能的权力分配的结构相当多，有256种之多！而独立的不含“逻辑非”的逻辑结构共有13种。读者可以试着写出这些逻辑式子，并找出在现实中反映的是什么情况。可以说，实际中的权力分配的情况全部在这些可能的结构中。
一般而言，n人组成的群体，可能的权力安排形式有2种！
由此可见，可能的逻辑状态与人数呈几何级数增长。当人数超过3或者人数很大时，可能的状态情况非常多，也难以列举。这也是为什么社会出现多种多样的形态的原因。
逻辑结构反映了决策者在投票博弈中的权力，只要一确定群体的决策的逻辑表达式给定，我们就能分析每个决策者对结果影响的权力。 txt小说上传分享
什么是公平分配？
*反对资本主义，其根本原因在于他认为资本主义分配不合理。《资本论》认为，劳动与资本的结合创造了价值，然而，工人只得了维持生存的微薄工资，而期于的即剩余价值被资本家剥夺了。*认为，劳动创造价值，剩余价值“应当”归工人所有，这是公平的分配。
分配是任何时代、任何社会的重要问题。在中国传统中人们有这样的思维：“不患贫，而患不均”，即是说，人们能够忍受贫穷，而不能忍受社会财富分配的不均等。微观经济学通常涉及三个方面的内容：“生产什么”、“如何生产”以及“如何分配”——分配是经济学的一个重要研究内容。
改革开放以来，中国的经济发生了巨大发展，每个中国人都从这个发展中得到了“好处”。这如同做蛋糕，每人都分得了其中的一份，尽管大小不一。
如何进行分配呢？为了分配，必须建立一个分配标准。这样的标准应当是公平的。然而，什么是公平的分配标准呢？
公平的并不是平均的，尽管有时是平均的。一个公平的分配是，各方之所得是其“应该”所得的。但什么是“应该”所得的？作为理性人，每个理性主体均想多分配一点。现实中的许多争吵，大到国家间的领土争端，小到人与人之间的鸡毛蒜皮的小事，很大一部分是由于分配“不公平”造成的。这种争吵或者由于一方认为不公平造成的，或者由于双方均认为不公平造成的。
当然，建立的分配标准首先应当是有效的，即容易进行操作。有这样一个被称为“第18只骆驼”的故事。一个父亲有17只骆驼，他在临死之前召集自己的三个儿子，说：“在我死后，我的骆驼归你们。老大分其中的1/2，老二分其中的1/3；老三分其中的1/9。”但是，三个儿子在父亲死后分这17只骆驼时遇到了困难。因为17的1/2是，1/3是，1/9是只。将骆驼切成块来分？即：他们的父亲给了他们不好操作的标准。他们找到了牧师。牧师对他们说，我借给你们一只骆驼，你们分一下试试看。此时，骆驼总数变成了18只，老大分了18中的1/2即9只，老二分了18中1/3即6只，老三分了18中的1/9，即2只，三人分得的总数之和为17只，剩1只，又还给了牧师。这个例子中牧师的分配充满智慧，使得原来难以操作的分配难题得以化解。
下面我们不讨论分配标准的有效性问题，而是通过例子来分析不同情况下什么样的分配是公平的。
8个金币的故事
有这样一个故事。
约克和汤姆结伴旅游。约克和汤姆准备吃午餐。约克带了3块饼，汤姆带了5块饼。这时，有一个路人路过，路人饿了。约克和汤姆邀请他一起吃饭。路人接受了邀请。约克、汤姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后，路人感谢他们的午餐，给了他们8个金币。路人继续赶路。
约克和汤姆为这8个金币的分配展开了争执。汤姆说：“我带了5块饼，理应我得5个金币，你得3个金币。”约克不同意：“既然我们在一起吃这8块饼，理应平分这8个金币。” 约克坚持认为每人各4块金币。为此，约克找到公正的夏普里。
夏普里说：“孩子，汤姆给你3个金币，因为你们是朋友，你应该接受它；如果你要公正的话，那么我告诉你，公正的分法是，你应当得到1个金币，而你的朋友汤姆应当得到7个金币。”
约克不理解。
夏普里说：“是这样的，孩子。你们3人吃了8块饼，其中，你带了3块饼，汤姆带了5块，一共是8块饼。你吃了其中的1/3，即8/3块，路人吃了�