2个m…1级中心地。一个m级中心地包含了6个m…2级个中心地（A级中心地）。一个m级中心地内完整地包含了12个m…3级中心地（M级中心地）；且与自己同一等级中心地的每一条边界线上共拥有2个m…3级中心地，因而一个m级中心地拥有12＋2×1/2×6=18个m…3级中心地。由此可得到各级中心地的数量关系为1，2，6，18，54，。。。。即区域内低级中心地数量为高一级中心地数量的3倍。
总之，基于市场原则形成的克氏中心地系统具有三大特点：一是中心地具有等级性，且各级中心地与其中心职能相对应；二是中心地按照一定的规则分布，一般是三个中心地构成的三角形的重心是低一级中心地布局的区位点；三是各等级间的中心地数 量、距离和市场区域面积呈几何数变化。
2．交通原则与中心地系统
基于交通原则形成的中心地系统的特点是：各个中心地布局在两个比自己高一级的中心地的交通线的中点，即m…1（m＞1）级中心地是布局在两个m级中心地连线的中点（见图2。7）。因此，如果同一级的中心地间铺设一条交通线，那么在这条交通线上布局着比它等级低的所有中心地。克氏论证了交通原则基础上形成的各等级中心地的市场区域规模与中心地数量的比例关系。各等级中心地的市场区域关系为1，4，16，64，256，。。。，也称为K=4的中心地系统。各等级中心地的数量关系为1，3，12，48，192，。。。。
3．行政原则与中心地系统
行政原则基础上形成的中心地系统不同于市场原则和交通原则作用下的中心地系统，前者的特点是低级中心地从属于一个高级中心地，其理由是在行政区域划分时，尽量不把低级行政区域分割开，使它完整地属于一个高级行政区域。如图2。8所示，m级中心地的市场区域大致包含了7个m…1级中心地的市场区域，且m级中心地的市场区域内拥有6个m…1级中心地。因此，各等级的中心地的市场区域数为1，7，49，343，。。。，也称作为K=7的中心地系统。中心地间的数量关系为1，6，42，294，2058，。。。。
图2。7基于交通原则形成的中心地系统 图2。8 基于行政原则形成的中心地系统
资料来源： ＇德＇沃尔德·克里斯塔勒。德国南部中心地原理＇M＇。常正文，王兴中，等译 。北京：商务印书馆，1998。93、99。
4．市场、交通和行政三原则的适用条件
在三原则中，市场原则是基础，交通原则和行政原则可视为对市场原则基础上形成的中心地系统的修改。三原则具有各自的适用条件：市场原则适用于由市场及其市场区域构成的中世纪的中心地的商品供给；交通原则多适用于新开发区、交通过境地带或聚落呈线状分布区域，在文化水平高、工业人口多（人口密度高）的区域，交通原则比市场原则的作用更大；行政原则比较适用于国家具有绝对统治权威或以行政组织为基础的社会，另外在自给性强、与城市分离的山间区域内形成的以某一中心地为核心的自给区域，行政原则的作用相对较强。
克氏强调，高级中心地要求有远距离的交通支撑，因此，高级中心地按交通原则布局，而中级中心地布局的行政原则作用较大、低级中心地布局用市场原则解释较为合理。
三、克里斯塔勒中心地理论简评
克里斯塔勒中心地理论的理论意义和实践意义主要表现在：
（1）克氏中心地理论是城市地理学和商业地理学的理论基础。克氏中心地理论在城市等级划分研究、城市与腹地间相互作用研究、城市内和城市间的社会和经济空间模型研究、城市的区位、规模，和职能研究、零售业和服务业的区位布局、规模和空间模型研究等领域均具有重要的理论指导意义。
（2）克氏中心地理论是区域经济学的理论基础之一。克氏中心地理论有关中心地与市场区域（类似经济腹地）关系的论述，对研究区域经济空间结构具有重要的理论借鉴意义。
（3）克氏中心地理论是区域开发规划、城镇体系规划实践的重要理论及方法工具。
尽管克里斯塔勒的中心地理论对区位经济学、城市经济学、城市地理学、商业地理学、区域（城市）规划学等学科理论的发展贡献巨大，但克里斯塔勒的中心地理论也存在诸多的局限性。主要表现在：
（1）重货物供给范围的上限分析而轻货物供给范围的下限分析。克氏只重视货物供给范围的上限分析，即中心地的布局是按照上限大小来决定。虽然他也提出了货物供给范围的下限，但论之不详。
（2）K值不可能一成不变。克氏中心地系统空间模型中的K值在基于不同原则形成的各中心地系统中是固定不变的，事实上，由于区域的各种条件作用，所形成的区域空间结构模型各等级的变化用一个固定的K值无法概括。
（3）〃经济人〃假设失之精确。克氏把消费者视作〃经济人〃，认为消费者首选离自己最近的中心地，但在现实中，消费者的行为是多目标的，消费者更倾向于在高级中心地进行经济或社会行为活动。这样会导致高级中心地的市场区域范围扩大，使中心地系统结构发生变形。
（4）忽视了集聚利益。事实上，同一等级或不同等级的设施集中布局会产生出集聚利益。
（5）克氏的中心地理论对需求的增加、交通的发展和人口的移动引发中心地系统发生变化缺乏论述。
继克里斯塔勒之后，德国经济学家廖什在《经济空间秩序》（1939）63一书中也提出了与克氏极其相似的中心地模型。克里斯塔勒和廖什的中心地模型是中心地理论研究和实践应用的基础，中外许多学者在克里斯塔勒和廖什的中心地理论基础上，对中心地理论作了大量的的验证、拓展和完善，从国土规划、空间整治规划、城镇体系规划、区域开发规划等方面丰富了中心地理论的应用领域。
第四节 史密斯和普雷德的行为区位理论
以杜能、韦伯、克里斯塔勒、廖什等为代表的传统经典经济区位理论均假定经济活动的行为主体是〃经济人〃，即完全掌握所有环境的全部信息，且具有正确的决策能力。而现实中的经济行为主体不可能完全掌握周围环境的知识和信息，其决策能力也是有限的。因此，经济活动的经营者或参与者都并非是以实现费用最小化或利润最大化为目标而行动的〃经济人〃，往往是基于某种满足的目标按照〃最小努力原理〃寻找某一满意区位的〃满意人〃。〃满意人〃假设由行为地理学派首创，强调区位选择行为的目标不是最佳化，而是最大满足化。美国地理学家史密斯（D。M。Smith）、普雷德（A。Pred）等从〃满意人〃概念假设出发，探讨行为因素对区位决策的影响作用，构建了较为系统的行为区位理论。
一、史密斯的盈利空间界限理论
史密斯（1966，1971）64将韦伯的空间费用曲线与廖什的空间收入曲线相结合，通过收入的空间边界分析确定〃最佳区位〃、〃接近最佳区位〃或者〃次最佳区位〃，65构建了盈利空间界限理论。其基本原理为：能够得到最大利润的区位是总收入超过总费用金额最大的地点。这一原理主要通过空间费用曲线（space cost curve）和空间收入曲线（space revenue curve）反映（见图2。9）。
1。盈利空间界限区位模型
在空间的任意一点每生产一单位产品的费用由曲线（平均费用）或（总费用）表示，该曲线即空间费用曲线，表示费用极小点。在空间的任意一点每一单位产品的收入由曲线（价格）或（总收入）表示，该曲线即空间收入曲线，表示收入最大点。和表示平均费用和价格正好相等的区位。和以内的范围收入大于费用，为盈利区域。和表示利润的可能性边界。和以外范围收入低于费用，为亏损区域。在和之间，和间的垂直距离表示生产各单位产品的平均利润，若把上述平均费用和价格用总费用和总收入表示，则总收入（TR）和总费用（TC）间的垂直距离表示总利润。在盈利区域内，点的生产费用最低，点的收入最大。但由于区位的空间收入和空间费用曲线的垂直距离比区位大，即~之间的距离大于~之间的距离，因此为最佳区位。
图2。9 盈利空间界限的区位模型
资料来源： SMITH D M。 Industrical location：an economic geographical analysis＇M＇。New York：John Wiley and Sons；1971。
总之，总收入和总费用的空间变化既能形成利润最大的最佳区位，也可形成利润的空间界限，超过此界限即无法获得利润。如果不以追求利润最大化为目标，企业则可在盈利空间界限内自由布局。这一论点为区位论研究向最满意行为区位论发展提供了依据。
史密斯认为，空间费用和收入曲线也能反映出工业区位模型的形态，费用曲线或收入曲线的倾斜程度越大（即费用或收入的空间变化大），工业越集中；反之，则表现为分散的倾向。
2。企业家能力影响的盈利空间界限区位模型
史密斯认为，因企业家经营能力的不同也会引致盈利空间界限区位的变化（见图2。10）。如企业家的经营能力强、水平高，总费用则会降低，反之则上升。假定空间收入曲线为直线P（当空间收入曲线不为直线时亦适用）；曲线表示所有企业的平均空间费用曲线，曲线表示经营能力高的企业的空间费用曲线；曲线表示经营能力差的企业的空间费用曲线。可见，经营能力高的企业获得利润的空间范围要比其他同类企业的范围大。因此，优秀企业家不仅在最佳区位能获得较大的利润，且区位选择空间范围也相对较大。
图2。10企业家能力与盈利空间 图2。11 政府作用与盈利空间界限
界限区位模型的变化 区位模型的变化
资料来源： SMITH D M。 Industrical location：an economic geographical analysis＇M＇。New York：John Wiley and Sons；1971。
3。政府调控政策影响的盈利空间界限区位模型
史密斯认为，因政府的区位补贴或高额税收等区位调控政策也会引致盈利空间界限区位的变化（见图2。11）。国家为了促进落后区域的开发，对在某些指定区域布局的企业给予各种政策优惠以吸引企业的投资；或为了限制在某些区域进一步发展工业而制定一些区位投资限制政策以减少工业的集聚，结果出现本来亏损的区位却能盈利，而应盈利的区位却亏损的现象。图中的本应是亏损区位却也能获得利润，而本来利润最高，但在此布局必然出现亏损。
史密斯的盈利空间界限理论指出，尽管追求利润最大化的区位是总收入超过总费用值最大的地点，但企业家的区位选择决策行为还受到其他某些非经济性因素的作用影响。诸如：企业创建者的出生地、企业家的模仿或群居性、满足企业家特殊偏好需求的服务设施（娱乐设施和交际场所）等等。当最大利润区位不能满足这些需求时，企业家有可能放弃最佳区位，转而选择接近最佳区位且又能满足其偏好需求的区位。
二、普雷德的行为区位理论
普雷德在《行为与区位》（1967）66一书中阐述了行为因素对区位决策的影响作用，构建了其行为区位理论体系。他认为，经济活动区位是从事经济活动的行为主体（〃满意人〃）的决策结果，是决策者基于所掌握的信息量，对信息进行判断、加工后所作的决定；作出何种区位决策以及区位决策是否合理，均取决于在决策时点的信息占有量以及决策者的信息运用能力。
普赖德运用行为矩阵研究区位决策，强调不完全信息和非最佳行为对区位选择的影响作用。行为矩阵由信息水平轴（纵轴）和信息运用能力轴（横轴）构成，信息水平轴表示各决策者在进行区位决策时所拥有信息的数量与质量，信息运用能力轴则表示决策者运用信息的能力。各决策者均处于行为矩阵中的不同位置（见图2。12）。在行为矩阵中，决策者的位置越接近右下方表明其拥有的信息量越多，信息质量越高，决策时越有接近最佳区位的可能；决策者的位置越接近左上角表明其拥有的信息量越少，信息质量越低，决策时选择最佳区位的可能性越小。诸如：位于行为矩阵左上角的决策者几乎不拥有有关区位的信息，且缺乏信息的运用能力，所选择的区位不可能是最佳区位，且位居盈利空间界限之外；位于行为矩阵右下角的决策者，拥有全部的有关区位的信息，且具有极强的信息运用能力，所选择的区位一定是最佳区位；、是两个极端，现实中往往大多数决策者更多地处于、或其它中间位置，因不拥有完全的信息、不具备较强的信息运用能力，即使是以谋求最佳区位为目标，但其选择的区位也仅仅只是在盈利空间界限内或甚至是在盈利空间界限外。是一般的决策者，其选择的区位会在盈利空间边界内，但因其缺乏充分的信息量和处理能力，选择最佳区位点的可能性极小。位于行为矩阵左上部的决策者，因其仅掌握的信息有限，且信息运用能力较差，其选择的区位一般在盈利空间边界外，只有在偶然情况下会落在盈利空间界限内选择到最佳区位点。
图2。12 行为矩阵与盈利空间界限
资料来源：Pred A。 Behaviour and location： foundations for a geographic and dynamic location theory。（I）＇M＇。 Lund： C。 W。 K。 Gleerup；1967。
行为矩阵并非一成不变，随着时间的推移，区位决策者不仅能够获取更多的知识经验，而且模仿他人的能力也会提高。随着关于最佳区位信息量的增多以及运用能力的增强，决策者会对初期错误的区位决策进行反省并不断修正，决策者在行为矩阵中的位置也不断地�