παιVω～ Ｂ。“
〕）。
短语H F H U F Hò
Ａ ιιVω～ Ｂ （Ａ〔属于〕有些Ｂ）在换位定律中出现；其它地方，如H F H F在Ｄｉｓａｍｉｓ式中，我们看到ò
Ａ ιιVω～ Ｂ （Ａ〔属于〕有些Ｂ）
（见第１７H F页注④〔《前分析篇》ｉｉ７〕，５９α１７ψγàρò
παιVω～ Ｂ，ò
δW D M H U F H H H∈V）
Ａ ιιVω～ Ｂ áγηò
Ａ ιιVω～ πáρι。
］）。
逻辑上H F H F G H F H U L M F重要的字παιV（所有的）在Ｂａｒｂａｒａ式的一个公式中完全省去了（见第１０页注①F H〔“《后分析篇》ｉ。
１６，９８Ｂ５１０‘Dσω
γàρòρρι～ ‘ Ａ，C R M H F Q J M Jò
δVπαD ‘ Ｂ，α’Dμπｓ
δV ‘ 。
∈R R R H M Q H F Q J F J M Q J M J Uι‘
δηD Vω～ Ｂ πáριò（πγàρ
πα ρρι～）
，R H H L M H I F Q H F F Q J F F Q J J Mω～〕）
δV πáρι ò
Ｂ（πγàρ
παｓ）
，ω～ πáριR U L M U L M F H F Q H F Q J H Mò
Ａ，αι
πσα‘Dμπｓρρι～。
］）
，连接词“并且”大部分都是由R H G M Q J F Q J Mμ∈D …
δD 〔且〕来表示的（例如，见第１６页注①〔《前分析篇》ｉ６，２８ｂ７
W F M∈ι‘
γàρò
μ∈DＰ
παιVω～ ò∈D ιιD，áγηò
H Y H F G H Y H F F H XιιDω～ Ｐ πáρι。
〕或第１９页注②〔《前分析篇》ｉ４２６ａ２５∈ι‘ò
μ∈D W H F H L M F
ＡμηδιVω～ πáρι，ò
δ∈DＢιιDω～ ，áγηò
ＡH U F G H F M F H L M H FιιDω～ Ａ ιιDω～ μηDπáρι。
〕）
，有时由αιD表示（见第１页注①L M F G H F H F H U〔同前〕，第２０页注①〔同前〕）。
三段论的必然性通常是由áγηπáρι〔必F G L M F定属于〕来表达的（见第１６页注①〔同前〕，或第１７页注④〔同前〕）
，在Ｆｅｌａｐｔｏｎ式中它是由πáρξι
∈‘ξγáγηｓ〔必定不属于〕来表示的（见第１８页注③M G〔《前分析篇》ｉ６，２８ａ２６α’V Dò
μDＰ
παιVω～ ò
δπηδW H M Y M F H M F H Xι‘’Vπαρη，Dδαιδγιδμòｓ，ιòＰ πáρξι∈‘ξ L M H F Q J H J F L Máγηｓ。
〕）。
有一次它被省去了（见第２０页注①〔同前〕）。
F G
…… 45
７。什么是形式化A ３３
些不严格之处对于这系统没有坏的后果，但无论如何它们不会对这个系统的明晰与简洁有所帮助。
亚里士多德的这种处理大概不是偶然的，而像是从某些先入之见引出的。
亚里士多德有时说我们应当交换等值的词项：词换词，短语换短语。
①亚历山大在注释这一段时宣称三段论的本质不依赖于某些词而依赖于这些词的意义。
②这个明明是反对斯多亚派的断定，可以了解成这样：如果三段论的某些表达词由与之等值的其他表达词所替换，如表达词“表述所有的”代之以等值的表达词“属于所有的”
，那么这个三段论并不改变它的本质，也就是说，它仍旧是一个三段论。
斯多亚派持有直接相反的见解。
他们会说三段论的本质依赖于词，而不依赖于这些词的意义。
因为如果词改变了，这个三段论就不复存在了。
亚历山大用一个从斯多亚派的逻辑中挑来的例子来解说这一点。
称为“肯定前件的假言推理”
（ｍｏｄｕｓ
ｐｏｎｅｎｓ）的推论规则：如果α，那么β；然而α；因此β，是斯多亚派的第一个“不可证明的”
三段论。
斯多亚派与逍遥学派两派人似乎都错误地把短语“如果α，那么β”与“α推出β”当作具有相同的意义。
但在上述三段论中，如果你把前
①《前分析篇》ｉ。
３９，４９ｂ３，“我们也应当交换有相同的值的词项：词换词，短语换短语”。
②亚历山大３７２。
２９，“三段论不在于词而在于词的意义。”
…… 46
４３第一章 亚里士多德三段论系统的要素
提“如果α，那么β”代之以“α推出β”而说：
α推出β；然而α；因此β，根据斯多亚派的看法你得到的是一个正确的推论规则，但不是三段论。（。电子书。整*理*提*供）
斯多亚派的逻辑是形式化的。
①
① 亚历山大３７３。
２８“亚里士多德这样断定，而且一些词可以由另一些代替（见第２９页注①）。
最新的一派人（即斯多亚派）
从词引出结论，而不是从它们的意义来引出结论。
他们说，当词项改变时，即使所使用的词项具有同一的意义，所得结论也将不复是它自身。
例如，‘如果Ａ，那么Ｂ’有着与‘Ａ推出Ｂ’同样的意义，他们说，如果我们使用表达式‘如果Ａ那么Ｂ，然而Ａ；因此Ｂ’，那么我们就有一个三段论；如果我们使用表达式‘Ａ推出Ｂ，然而Ａ，因此Ｂ’，那么它就不再是三段论，而是一个推论规则。“
…… 47
第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
８。
断定命题与推论规则A亚里士多德的三段论理论是关于Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ诸常项的一个真命题系统。
一个演绎系统的真命题，我称之为断定命题。
几乎亚里士多德的所有断定命题都是蕴涵式，也就是“如果α，那么β”
形式的命题。
已经知道这个逻辑系统仅有两个断定命题不是用“如果”
开头，亦即所谓同一律：“Ａ属于所有的Ａ，”
或“所有Ａ是Ａ”
，以及“Ａ属于有些Ａ”
或“有些Ａ是Ａ”。
这些定律都不是由亚里士多德明白地陈述的，但它们都是逍遥派学者所知道的。
①
属于这个系统的蕴涵式或者是换位定律（逻辑方阵的对当定律在《前分析篇》中未曾提到）
，或者是三段论。
换位定律是简单的蕴涵式，象“如果Ａ属于所有的Ｂ，那么Ｂ属于有些Ａ”。
②这个蕴涵式的前件是前提“Ａ属于所有的Ｂ”
，后件是“Ｂ属于有些Ａ”。
对于变项Ａ和Ｂ的所有值而言，这个蕴涵式都
①参见第１８页注④，第１９页注①，在后面这个注中所引证的那一段中，亚历山大说命题“Ａ不属于有些Ａ”
是荒谬的，这就意味着矛盾命题“Ａ属于所有Ａ”
是真的。
②《前分析篇》ｉ。
２，２５ａ１７，“如果每个Ｂ都是Ａ，那么有些Ａ是Ｂ。”
…… 48
６３第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
被看作是真的。
所有亚里士多德式三段论都是“如果α并且β，那么γ”
这种类型蕴涵式，其中α和β是两个前提，γ是结论。
两个前提的合取式“α并且β”
是前件，结论γ是后件。
以下面的Ｂａｒｂａｒａ式的公式为例：如果Ａ属于所有的Ｂ并且Ｂ属于所有的Ｃ，那么Ａ属于所有的Ｃ。
在这个例子中，α指前提“Ａ属于所有的Ｂ”
，β指前提“Ｂ属于所有的Ｃ”
，γ指结论“Ａ属于所有的Ｃ。”
对于变项Ａ、Ｂ、Ｃ的所有值而言，这个蕴涵式也都被看作真的。
必须着重指出：由亚里士多德构造的三段论没有一个是像传统逻辑所作的那种带着“所以”
（ρα）
一词的推论。
这样形式的三段论：所有的Ｂ是Ａ；所有的Ｃ是Ｂ；所以所有的Ｃ是Ａ不是亚里士多德式的。
直到亚历山大以前我们并没有遇到这样的三段论。
①亚里士多德式三段论从蕴涵式转写成为推论
①在亚历山大注释的第４９页第９行，我们发现一个带着ρα〔所以〕一词的具体词项的三段论：“所有的动物都是物，所有的动物是有生命的，所以有些物是有生命的。”
在第３８２页第１８行有一个带着ρα一词的四个变项的复合三段论：“Ａ属于所有的Ｂ，Ｂ属于所有的Ｃ，Ａ属于无一Ｄ，所以Ｄ属于无一Ｃ”。
…… 49
８。
断定命题与推论规则A ７３
的形式大概是由于斯多亚派的影响。
亚里士多德式的与传统的三段论之间的差别是根本性的。
亚里士多德式的三段论作为蕴涵式是一个命题，而作为一个命题必定是或真或假的。
传统的三段论不是一个命题，而是一组命题，它们没有合成为一个单个命题。
通常写在不同两行的两个前提没有用合取式来陈述，而把这些松散的前提用“所以”
与结论联系起来也没有给出一个新的复合命题。
著名的笛卡儿原则：“我思，故我在”
（“Ｃｏｇｉｔｏ，ｅｒｇｏ
ｓｕｍ“）
不是一个真正的原则，因为它不是一个命题。
它是一个推论（ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ）
；或者用经院派的术语说，是一个推断（ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅ）。
推论和推断，并非命题，是既不真也不假的，因为真假是仅属于命题的。
它可以是正确的或者不是正确的。
传统的三段论亦复如是。
并非命题的传统三段论，既不是真的也不是假的；它能够是正确的或不正确的。
传统三段论，当用具体词项陈述时，是一个推论，当用变项陈述时，则是一条推论规则。
这样的规则的意思可以用上述的例子来解释：当你给Ａ、Ｂ和Ｃ以一定的值使得前提“Ａ属于所有的Ｂ”
和“Ｂ属于所有的Ｃ”
都真时，那么你必定要承认“Ａ属于所有的Ｃ”
这个结论是真的。
假如你发现一本书或一篇论文对亚里士多德式的三段论与传统的三段论不加区别，你可以相信该作者对逻辑无知，或者未看过《工具论》希腊文版本。
学者们，如《工具论》的现代编纂者与注释者外兹，《亚里士多德逻辑的要素》（Ｅｌｅｍｅｎｔａ
ｌｏｇｉｃｅｓ
Ａｒｉｓｔｏｔｅｌｅａｅ）
的编纂人特伦德伦堡，逻辑史家普兰特尔都熟知《工具论》的希腊文本，然而他们毕竟没有看到亚里士多德式三段论与传统的三段论之间的差别。
只有迈尔在
…… 50
８３第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
要求允许以较熟悉和较方便的后来的逻辑形式代替亚里士多德式三段论时，似乎曾一度感到过这里有某些毛病；随后他立即以通常的传统形式引述了Ｂａｒｂａｒａ式而忽略了他曾看到过的这个形式与亚里士多德的形式之间的差异，并且甚至没有谈到他所看到的差异。
①当我们感到断定命题与推论规则之间的差别从逻辑观点看来乃是一个根本的差别时，我们就必须承认：阐明亚里士多德逻辑而不考虑这一点不能是完善的。
直到今天我们还没有对亚里士多德逻辑的真正阐明。
从蕴涵式形式的断定命题推导出相应的推论规则总是容易的。
设蕴涵式命题“如果α，那么β”
是真的；如果α真，我们用分离规则总可以得到β，因之，“α所以β”
这条规则是正确的，当蕴涵式的前件是一个合取式，如亚里士多德三段论那样，我们必须首先将合取形式“如果α并且β，那么γ”
变为纯蕴涵形式“如果α，那么如果β，那么γ”。
稍加思索就足以令我们信服这变形是对的。
现在，设α与β都是三段论的真前提，我们两次用分离规则于该三段论的纯蕴涵形式，从而得到结论γ。
因此，如果一个“如果α并且β，那么γ”
形式的亚里士多德式三段论是真的，那么相应的传统形式“α，β，所以γ”
就是
①迈尔，《亚里士多德的三段论》，卷ｉｉａ，第７４页注２：“也许可以说，在这里和后面用晚期逻辑流行的表达式来代替亚里士多德的逻辑表达形式，要比较容易掌握一点。”
同书第７５页所引的Ｂａｒｂａｒａ式乃是：所有Ｂ是Ａ所有Ｃ是Ｂ所有Ｃ是Ａ其中的横线代表“所以”
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