由于这个理由，任何类型的超距作用，例如牛顿力学中的万有引力，同狭义相对论都是不相容的。这个理论必须用从一点到另一点，即从一点到无限邻近的点的作用来代替超距作用。这类作用的最自然的数学表示是关于波或场的微分方程，这些微分方程相对于洛伦兹变换是不变的。这样的微分方程排斥“同时”事件间的任何直接作用。
由此可见，狭义相对论所表示的时间空间结构隐隐地包含着这样一个意思，即在同时性的区域和其他区域之间存在着无限明确的界限：在同时性区域内，不能传递任何作用，而在其他区域内，从一个事件到另一个事件的直接作用是能够发生的。
另一方面，量子论的测不准关系对于能够同时测量的位置与动量、或者时间和能量的准确度施加了明确的限制。因为一个无限明确的界限意味着关于空间时间中的位置的无限准确性，所以动量或能量必须是完全不确定的，或者说在事实上，任意高的动量和能量必须以占压倒优势的几率出现。由此可见，任何企图同时满足狭义相对论和量子论的要求的理论将导致数学上的自相矛盾，导致极高能量与动量区域的发散。上述结论的这个后果或许不象是有严格约束力的，因为所考察的任何一个这种类型的形式系统都是很复杂的，并且或许可能提供避免量子论与相对论间的冲突的某些数学可能性。但是，迄今为止，所有曾经尝试过的数学方案在事实上要不是导致发散（即导致数学的矛盾），就是不能满足两个理论的全部要求。很容易看出，这种困难实际上正是来自上面讨论过的那一点。
有一种方法，虽然它所用的收敛的数学方案不满足相对论或量子论的要求，然而这种方法本身却十分有意思。例如，有过一个方案，当用时间空间中的实际事件来解释它时，会导致某种时间倒流；这种方案会预言出这样一种过程，在这种过程中，粒子会突然地在空间某点产生，而它的能量却在后来才由在另外的某个点的基本粒子间的某个碰撞过程所提供。物理学家根据他们的实验，深信这类过程不在自然中产生，至少这两个过程如果在空间时间中分隔着一个可测间隔是不可能的。另一个数学方案试图通过所谓重正化的教学方法来避免发散，它似乎能将形式系统中的无穷大逼近到一个位置，那里它们不会妨碍那些能被直接观测的物理量间的确定关系的建立。实际上这个方案已经使量子电动力学得到非常实质性的进展，因为它说明了氢光谱中以前所不了解的某些有意义的细节。然而，对这种数学方案的更深人的分析表明，它可能会出现这样的情形，就是在重正化的形式系统中，那些在正常的量子论中必须解释为几率的物理量在一定的条件下能够变成负的。这将使人们无法前后一致地使用这种形式系统来描述物质。
这些困难的最终的解决办法尚未发现。有朝一日，它将从关于各种不同的基本粒子、它们的产生与湮灭、它们之间的力的日益准确的实验资料的积累中浮现出来。在寻求这种困难的可能解决方案时，人们或许应当想起：带有前面讨论过的时间倒流的这种过程，可能是不应从实验上排除的，如果它们只在我们现在的实验装置所能及的范围之外的极端小的时间空间区域内发生的话。当然，人们或许将勉强地接受这种带有时间倒流的过程，如果在以后物理学的任何阶段有可能象人们追踪普通的原子事件一样地从实验上追踪这种事件。但是，在这里对量子论和相对论的分析，可能会又一次帮助我们从新的角度看看这个问题。
相对论与自然中的一个普适常数光速相联系，这个常数决定了时间与空间的关系，因而隐含于必须满足洛伦兹不变式的任何自然律之中。我们的自然语言和经典物理学概念只能适用于在实际上可把光速看作无限大的那些现象。
当我们在实验中接近光速的时候，我们就必须准备对付不能用这些概念解释的结果。
量子论是和自然界的另一个普适常数——普朗克作用量子——相联系的。只有当我们在一个可把普朗克常数当作无限小的较大标尺上处理对象和过程时，关于时间和空间中事件的客观描述才是可能的。当我们的实验接近作用量子成为不可忽略的区域时，我们就接触到本书前几章讨论过的有关日常概念的所有那些困难。
自然中必定还存在第三个普适常数。从纯量纲的推理看来，这是很明显的。普适常数决定着自然的标度，决定着那些不能归结为其他物理量的特征量。对于一个完全的单位集，至少需要三个基本单位。这从物理学家使用的c－g－s制（厘米…克…秒制）这样的惯例中很容易看出来。一个长度单位、一个时间单位和一个质量单位就足以构成一个完全的单位集；但至少也必须有三个单位。人们还可以用长度、速度和质量的单位代替它们；或者用长度、速度、能量的单位代替它们，等等。但是，至少三个基本单位是必要的。现在，光速和普朗克作用常数只提供了这些单位中的两个。必定有第三个普适常数，并且只有包含这第三个单位的理论才能确定基本粒子的质量和其他性质。从我们现有的关于基本粒子的知识加以判断，乌队这第三个普适常数的最适宜方法或许是假设一个普遍长度，其值应当差不多为10－13
厘米，即比较原子核的半径稍小一些。当人们用这样三个单位构成了一个表示式，使它的量纲相当于质量时，它的值就正好具有基本粒子质量的数量级。
如果我们假设自然律确实包含具有长度量纲、数量级为10…13
厘米的第三个普适常数，那么，我们还可以预料，我们的日常概念只适用于比这个普适常数大的时空区域。当我们的实验接近于小于原子核的半径的时间空间区域时，我们又应当准备应付在性质上具有新的特征的现象。前面说过的时间倒流现象，迄今为止还只是从理论考察中得出的一种数学可能性，它可能就属于这些最小的区域。都果事情就是这样，那么，或许就不能以可用经典概念描述的方式观测到它。这样的过程，在它们能被观测和能用经典术语描述的范围内，或许服从通常的时间顺序。
但所有这些问题将是原子物理学未来研究的课题。人们可以希望高能区域的实验和数学分析的联合努力有一天终将导致对物质统一性的完全理解。“完全理解”这几个字意味着，亚里士多德哲学意义上的物质形式或许会作为表示物质的自然律的一个闭合数学方案的解，作为它的结果而出现。
第十章 现代物理学中的语言和实在
贯穿整个科学史，新的发现和新的思想总是引起科学上的争论，引出一些批评新思想的论战性论著，而这样的批评却常常有助于它们的发展；但是这种论战在过去从未到达象相对论发现时所达到的那种激烈程度，而量子论的发现所引起的争论的激烈程度又较差一些。在这两个例子中，科学问题最终都与政治争端发生联系，而且有些科学家就曾依靠政治的方法来贯彻推行他们的观点。只有当人们认识到现代物理学的最新发展已使物理学的基础发生动摇，并且认识到这种动摇已经引起科学即将丧失基地的预感，人们才能理解对现代物理学的新近发展的这种激烈的反应。同时，这或许还意味着，人们尚未找到谈论新形势的正确语言，而到处狂热地发表的关于新发现的不正确的陈述已经引起了各种各样的误解。这确实是一个根本性问题。现代的先进实验技术已在料学领域中引入了不能用普通概念描述的自然的新面貌。但是，应该用什么样的语言来描述它们呢，在科学阐明过程中涌现出来的第一种语言，在理论物理学中常常是数学语言，就是允许人们去预言实验结果的数学方案。当物理学家有了数学方案，并且知道如何用它来解释实验时，他就可以满意了。但是他还必须向非物理学家谈论他的结果，对于他们，如果不用任何人都能理解的平常语言作出某种解释，他们是不会满意的。即使对于物理学家，平常语言的描述也是衡量他所达到的理解程度的一个标准。这样一种描述究竟可能达到什么样的程度呢？人们能够谈论原子本身吗？这是一个物理学问题，同时也是一个语言学问题，因此，关于一般语言，特别是科学语言，作若干评论是必要的。
语言作为人们传达信息的方法和思考的基础，早在史前时期就在人类的氏族中形成了。我们对语言形成的各个步骤知道得很少；但是现在的语言包含了许多概念，它们是关于日常生活事件的比较明确的传达信息的适当工具。这些概念是在使用语言的过程中未作严格的分析而逐渐获得的，在经常反复使用一个词之后，我们认为我们多少知道它意味着什么。当然，这是一个众所周知的事实：词都不是那么清楚地定义了的，虽然乍看起来它们似乎是那样，它们只有一个有限的适用范围。例如，我们可以说一块铁或一块木头，但我们不能说一块水。“块”这个词不适用于液状物质。或者，再举另一个例子：在关于概念的局限性的讨论中，玻尔喜欢讲下面这个故事：“一个小孩跑进食品店，手中拿了一个便士，问道：‘我能买一便上的杂拌糖吗？’食品商拿了两块糖，把它们送给小孩，说：‘这里是你的两块糖。你可以自己把它们杂拌起来。’”有时甚至色盲也能使用“红”与“绿”这两个词，虽然对于他们，这些词的适用范围必定十分不同于其他人，这个事实是词与概念之间的成问题的关系的一个更为严重的例子。
词的意义的内在的不确定性当然很早就被认识到了，并且这已引起了对定义的需要，或者如“定义”一词所说的，需要确定哪里可以用这个词和哪里不能用这个词的界限。但定义只能用其他概念作出，因而人们最终必将依靠某些概念，并且，这些概念是按照它们本来的面目那样拿来使用的，既未经过分析，也未作过定义。
在希腊哲学中，语言中的概念问题自苏格拉底（Socrafes）以来，就是一个主要的题目，苏格拉底的一生——如果我们能够引用柏拉图在他的对话中的艺术性描写的话——是连续不断地讨论语言中概念的内容和表达形式的局限性的一生。为了获得科学思考的坚实基础，亚里士多德在他的逻辑中着重分析了语言形式，分析了与它们的内容无关的判断和推理的形式结构。这样，他所达到的抽象和准确的程度，是希腊哲学在他之前所未曾知道的，因此，他对我们思想方法的阐明和建立思想方法的秩序作出了巨大贡献。他实际上创造了科学语言的基础。
另一方面，语言的这种逻辑分析又包含了过分简化的危险。在逻辑中，注意力只集中于一些很特殊的结构、前提和推理间的无歧义的联系、推理的简单形式，而所有其他语言结构都被忽略了。这些其他的结构可以起因于词的某种意义之间的联系；例如，一个词的次要意义，只是在人们听到它时模糊地通过人们的心灵，但它却可以对一个句子的内容作出主要的贡献。每个词可以在我们内心引起许多只是半有意识的运动，这个事实能够用到语言中来表示实在的某些部分，并且甚至比用逻辑形式表达得更清楚。因此，诗人常常反对在语言和思考中强调逻辑形式，它——如果我正确地解释了他们的意见的话—一可能使语言不太适合于它的目的。例如，我们可以回忆一下哥德（Goethe）的《浮士德》（Faust）中靡非斯特（Mephistopheles）对青年学生所说的那段话：
时间要好生利用，它是驷马难追，
秩序却能够教你不至把它荒废。
所以我要劝你，诚实的朋友，
你应该先把逻辑研究。
你的精神便可以就范，
象统进西班牙的长靴一般，
你会慎重地循着思维的轨道，
不致于胡乱地东奔西跑。
譬如平常的饮食，
本来是一口可以吃完，
但到你研究过逻辑，
那就要分出第一！ 第二！ 第三！
而且这座思维的工场，
其实和织布的工头一样，
一踩每涌出千头万绪，
梭子只见来往飞飏，
眼不见的一条经线流去，
一打则万线连成一张。
哲学家要走来教你：
第一段如是，第二段如是，
则第三第四段如是，
假如第一第二不如是，
则第三第四永不如是。
随处的学生都在赞奖，
但没有一人成为织匠。
想认识生物，记述生物的人，
首先便要驱逐精神，
结果是得到些零碎的片体，
可惜没有精神的连系。
这一节引文包含了对于语言结构和单纯逻辑形式的狭隘性的令人赞叹的描述。
另一方面，科学必须依靠语言作为唯一的传达信息的方法，并且在传达中，在无歧义性问题具有最大的重要性的地方，逻辑形式必须起它们的作用。在这点上，特征性的困难可以描述如下。在自然科学中，我们试图从一般导出特殊，试图理解由简单的普遍规律引起的特殊现象。用语言表述的普遍规律只能包含少量简单的概念——否则规律将不是简单和普遍的了。从这些概念要推导出无限多样性的可能现象，不仅是定性地，而且要在每一个细节上都以完全的准确性推导出来。显然，日常语言的概念，既然它们是不准确的并且是模糊地定义的，就决不能允许作这样的推导。当从既定的前提导出判断的链条时，链条中可能有的环的数目依赖于前提的准确性。由此可见，自然科学中普遍规律的概念必须以完全的准确性规定下来，而这只有用数学的抽象方法才能做到。
在其他也需要比较准确的定义的科学中，例如在法学中，情况多少有点相象。但这里判断的链条中环的数目不需要很大，因而不需要完全的准确性，用日常语言作出的比较准确的定义就足够了。
在理论物理学中，我们试图引入一些能够与事实（即测量结果）相关联的数学符号来理解各类现象。关于这些符号，我们使用了能令人联想到它们与测量的相互关系的名称。这样，符号就同语言联系起来了。然后，这些符号通过严格的定义和公理的系统彼此联系起来，最后