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③凡容许混合的必须先各有分别的独立存在，如“大与小”原为数之演变（第一章１０８ａ１５—１９）是不能分别独立存在的。
…… 375
形而上学。
３７３。
样的混合将不能分离，元一就不能象他们所希望的，永是保持为一个分明的实是。
象一音节那样，由于组合？
但（一）这就必须有位置来安排组成要素；（二）人们凡是想到数，应就能够分别的想到一与众，于是数将是这样的一个组合物——“一”加之以“众”
，或是“一”加之以“不等”。
又，一物之出于某物者，某物或仍存在其产品之中，或此产品中并无此某物；数之出于那些要素者，其要素存于数中，抑不在数中？只有创生的事物方能出于要素而要素仍存其中。
于是数之出于诸要素者是否象出于种籽一样？
①然而不可区分物应是什么那挤不出来的。
②是否出于对成，出于它的可变对成？但一切出于诸对成的事物必别有所不变者为之底层。
③一位思想家④把一作为“众”的对成，另一位⑤则以一为“等”而把它作为“不等”的对成，这样数就必须算作是出于对成的了。于是从它的对成演生而成的数还得有某些不变者在。
⑥又，为何世上一切出于对成的，或具有对成的事物，均归灭坏（即便所有的对成完全用来制成它们，它们也得灭坏）
，而唯独数不灭坏？关于这一点，什么都末讲起。可是不
①参看１０９ａ１６。
②一之为不可区分物不能象父亲一样在生成过程中作为形式原理。
③参看Ａ，１０６９ｂ３—９，又“物学”卷一章七。
④指斯泮雪浦。
⑤指柏拉图。
⑥指摘柏拉图学派处理制数的对成原理之错误可参看本卷第四章１０９１ｂ３０—３５，卷Ａ，章一，章二１０６９ｂ３—１５。众多性作为统一性的对成，其义出于阙失，并非物质与形式之对成，柏拉图学派若以众与一为两对成来制数，则尚须为之另觅一确实的底层，苟得此底层物质则一方可作为形式而成为相对。
…… 376
。
４７３。形而上学
管存在或不存在于其产物之中，对成总是有破坏性的，例如斗争破坏“混合”
（可是这又不该破坏；因为那混合物与它并不真是对成）。
①究属由那一方式，数作为本体与实是的原因，这问题尚全未决定——（一）是由于数之作为界限么（譬如点是空间量度的界限）？
这就是欧吕托②所由决定万物之数的方式，他象有些人用卵石求得三角形与四方形的数一样，仿效自然对象的形式而为之试求其数（例如人与马就各有其数）
，或则（二）是由于音乐为数的比例，因此人及一切其它事物亦当如此？
但属性如白、如甜、如热又何以为其数呢？
明显地，数不是事物的怎是或式因；其怎是为比例，而数为这比例的物质。例如说肌肉或骨之怎是有数存乎其中者，其义如此：三份火与二分土。
③数，无论那一个数，总是指点着某些事物的数，或是若干火或若干土，或若干单位；但其怎是则为各物在混合中的比例；这已不是一个数而是一个混合数比（或是实体的或是其它类别的数比）。
于是，无论这是一般的数或是由抽象单位组成的，数既非事物的物质，亦非公式或式因，也不是事物的有效原因。
当然这也不是终极原因。
④
①自１０９２ａ１７至１０９２ｂ８，似乎主要在指摘斯雪浦。
②欧吕托（Ｅｕｒｙｔｕｓ）
，盛年约当公元前第四世纪初，为毕达哥拉斯学派菲洛赖乌（Ｐｈｉｌｏｌａｕｓ）弟子。
③见恩培多克勒“残篇”
９６（第尔士编）
，述骨的造成，但比例数与此处所言不符。
④自第五章１０９２ｂ８至第六章１０９３ｂ２０各节批评基本上针对着毕达哥拉斯学派理论。
…… 377
形而上学。
５７３。
章 六人们可以提这问题，因为事物的组成可由一个容易计算的数或一奇数①为之说明，这样，事物可由数获得什么好处。
事实上，蜜水并不因为是三与三之比而成为更佳，没有特殊的比例，只是适当地冲淡了的蜜水较之可用数表示而过度浓甜的蜜水恰还更为合适。又，混合物的比例是数的相加，不是相乘，例如这是“三份水加之于二份蜜”
，就不能是“三乘二”。因为事物的相乘者其科属〈物类〉必须相同；所以１×２×３的乘积必须是可以１为之计量，４×５×６必可以４为之计量，所有乘积必以各个原乘数为之计量。
于是水之数为２×３时，火之数就不能同时而为２×５×３×６。
②
假如一切事物必须参加于列数，许多事物必成为相同，同一的数也必然会既属此物又属那物。于是，数是否原因？事物因数而存在么？
或这并不能肯定？
例如太阳的运动有数，月运动也有数，——以至于每一动物的寿命与成长期无不有数。于是，这些数未必不能成为方、或立方以及有些相等或有些倍乘？一切事物既被假定为必参于数，而习用诸数之范围又常有所限，因此相异的事物，就无法不归属于相同的数了。于是，某些事物既被系属以相同的数，就得因它们的数型相同而成为相同；例如日月就得相同。但何以这些成为原
①“奇数”
（πρφ）
，这里很难明了亚氏的意旨，比例并无奇偶之别。亚历E G山大解为相似于１∶３之比。卷Ａ章五９８６ａ２３—３０奇数与善符合。
②若然如此，则其义将成为：每一火分子等于３０水分子了。
…… 378
。
６７３。形而上学
因？
说是元音有七，乐律依于七弦，昴星亦七①，动物七岁易齿（至少有些是这样，有些并不如此）
②，与底让人作战的英雄亦七③。
这因为其数必须是以七为型，所以战斗英雄就打成为七位，而昴星也凑成七个么？实际战斗英雄有七，是由于城堡的门有七或其它的原因；至于昴星只是我们点数为七，这有如大熊星座点数有十二星一样，而目光锐敏的人在两星座中均可指点更多的星数。不仅如此，他们甚至于说、Ψ、m n是和音，因和音有三，所以复子音〈辅音〉也有三。他们忽忘了这样的音注可以上千譬如也可以算一个。
但是，他们A o若说只有这三字母构各相当于别的两个字母，那么理由正在口腔发声有三个部分，这三个部分各相应于σ声者就只能有这三字母，更无其它可算复子音，这与三和音全不相涉；实际和音不止三个，而复子音恰只有三个。
④这些人们象旧式的荷马学者往往能见所小同而不识大异。
①παδ，柏赖埃群星在金牛座中，中国二十八宿中之昴宿，俗称“七姊M E E I妹星”。
希腊神话谓阿脱拉斯与仙女柏赖恩生七女儿，即止七星，其六可常见，其一须目光锐利者在天空净朗时可见。
②动物易齿见“动物史”５７６ａ６。
③希腊古史，波里尼色（Ｐｏｌｙｎｉｃｅｓ）守底比，与其弟爱替乌克里（Ｅｔｅｏｃｌｅｓ）所率亚季夫人（Ａｒｇｉｖｅｓ）战。波里尼色干部落中选六健将分守六门，六将与统帅合称“七雄”。
④ξ，希腊文第十四字母，相当于σ，ΨΨ第二十三字母，相当于βσ，πσ，m Jρσ；，第六字母，相当于σδ。亚历山大诠释此三复子音，联系于第四度音程，n Iξ第五度，Ψ第八度。
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形而上学。
７３。
有些人说这类的例很多，譬如两中弦所示数为九与八。
①
而史诗以十七个音节为一行，与此两弦合其节奏，朗诵的抑扬与顿挫按于右前半行者九音，按于左后半行者八音。
②他们又说由Ａ至间的字母数等于笛管由最低至最高音间的音p符数，而这音符数则等于天体合唱全队③的数日。可疑的是人们谁都不难叙列这样的比拟，在永恒事物中容易找到这类譬喻，在世俗事物中也不难寻取。
经过我们这样的一番检查之后，有些人为了使数成为自然之种种原因，因而赋予可赞美特性，以及它们的诸对成和数学的一般关系，似乎已悉归消散；照前所说明第一原理的任何一个命意，④数均不能成立为事物之原因。可是，有一涵义他们也辨明了，善之属于数者，与奇、直、正方⑤和某些数的潜能一同序次在美这一对成行列中。季节与某些数〈如
①μσαι，“中弦”办可译中音。第四第五度音程之比例各为８∶６与９∶G E E６。
②αδξμ，“右前部分”参看“古典语文学报”第十一卷４５８—４６０巴色脱G E F［Ｂａｓ－ｓｅｔ］解释）。希腊扬抑抑格六步诗体（Ｄａｃｔｙｌｉｃｈｅｘａｍｅｔｅｒ）之第六步韵脚常为扬扬抑（ｓｐｏｎｄｅ）或扬抑珞（ｔｒｏｃｈｅ）之长短律，六步之前三步有九音节，后三步只八音节。
③亚历山大诠译字母之数２４，符合于黄道１２宫，如日、月、五星与恒星天８个天球，并加地水气火四元素。
④参看卷，章一、二。
B⑤参看卷Ａ９８６ａ２３注。
ισαιασ，“相等乘相等”
为正方。
Ｅ抄本作ισαμJ I H F H F“等数”
，Ａｂ作ισ“相等”
，均不符９８６ａ２３所举对成行列。
H F
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。
８７３。形而上学
四〉符合；他们在数学论理上收集起具有相似作用的类例。
①
这些，实际上就是一些“相符”。它们既原有所偶合，而事物之相符者固可相适应，也可相比拟。在实是的每一范畴，比拟词项总是可以找到的，——如直之于线者，平可拟于面，也许奇之于数，白之于色亦然。
再者，音乐现象等的原因不在意式数（意式数虽相等者亦为类不同；意式单位亦然）
；②所以，单凭这一理由我们就无须重视意式这些就是数论的诸后果，当然这还可汇集更多的刺谬。他们在制数时遭遇到很多麻烦，始终未能完成一个数论体系，这似乎就显示了数学对象，并不如有些人所说，可分离于感觉事物之外，它们也不能是第一原理。
①事物间可以有相似或相符的数关系，但数不是事物之原因，事物不因数而发生或消失。
②参看卷Ｍ，章六至八，亚氏辩明意式数既各不同于品种，其单位办应为不同类别，意式数虽为数相等亦应为类有别。
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形而上学。
９７３。
附录一
纲目（章节分析）
①
卷（Ａ）
一哲学大义。概述诸先哲之哲学思想章一 求知是人类的本性。９８０ａ２—９８０ａ２７理知发展之顺序——由感觉、记忆、经验以造就技术。—９８１ａ１３技术优于经验，技术家知道事物之所以然。—９８１ｂ１３学术之成长导向理论知识——智慧（哲学）。—９８２ａ３章二 哲人较常人所知为更普遍、深诣而精确。
９８ａ２４—９８２ａ４智慧为纯知识，优于其它知识。—９８２ｂ７知慧为明因达理之学，不切实用而却为高尚之学术。—９８３ａ２３章三 宇宙万物各具四因——物因、式因、动因、极因。９８３ａ２４—９８３ｂ７早期哲学家专研物因。９８３ｂ１９泰勒斯主于“水”
为万物之因——其他诸
①古人著书多不立章节，一般经典上的章节大多是后世研究者为之编次的。由此编制的详细目录，常有称之为“章节分析”
者。
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０８３。形而上学
家所主之物因。—９８４ａ１７或由物因进而推求动因——阿那克萨哥拉主于“理性”
为动因。—９８４ａ２３章四 诸先哲涉及动因者，希箫特、巴门尼德等主于“情爱”。９８４ｂ２３—９８４ｂ３１恩培多克勒主“善恶”
与“爱憎”
——恩氏并重四元素。—９８５ｂ４留某伯与德谟克利特原子学派之自然理论［旁涉］。—９８５ｂ２３章五 毕达哥拉斯学派主于“数”
，以数为元素，制作万物——数为式因，亦为物因。
９８５ｂ２４—９８６ａ２或以十类对成为万物原理（皆切近于物因）。—９８６ｂ８埃利亚学派中，巴门尼德主于“元一”
而 承认感性事物之“众多”。—９８７ａ２综结第三、第四、第五章。—９８７ａ２８章六 柏拉图意式论之渊源：（甲）
毕达哥拉斯之“数论”
，（乙）
赫拉克利特之“流逝”
，
（丙）
苏格拉底之“定义”
——柏拉图以
“意式”
凌越于感性事物。９８７ａ２９—９８７ｂ１５以数理对象置于意式与感性事物之间，又以“大与小”
为数之物因，“元一”
为式因，又或以“善与恶”
为式因与物因——意式论者总亦只举两因。—９８ａ１８
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形而上学。
１８３。
章七 诸家立论均未能悉明四因。９８ａ１８—９８ｂ２章八 对诸先哲的批评：一元论者——恩培多克勒——阿那克萨哥拉——毕达哥拉斯学派。９８ｂ２—９９０ａ３章九（续章八）
——柏位图学派意式论：１。
意式论倍增了事物的数目：９０ａ３—９９０ｂ８２。
意式或不足以说明事物，�