（4）区位三角形的运费最小点。在生产过程中，原料地为两个，与消费地不在一起时，其区位图形为一个三角形，即区位三角形（见图2。3）。三角形是最基本的区位图形结构，由龙哈德（1882）首创，韦伯对其进行了完善。韦伯采用〃范力农构架〃（Varignnon Frame）以确定区位（见图2。4）。根据韦伯的运费指向论，工厂应在运费最小点。韦伯假定运费只与距离和重量有关，运费最小点应是、和的重力中心。当原料地为多个，并与消费地不在一起时，其区位图形则为多边形（区位多边形），其运费最小点仍为该多边形的重力中心。
图2。3 区位三角型模式图 图2。4 范力农构架
资料来源： 魏后凯，等。现代区域经济学＇M＇。北京：经济管理出版社。2006：85。 资料来源： 李小建，等。经济地理学（第二版）＇M＇。北京：高等教育出版社，2006：71。
2。 劳动力成本指向论
韦伯工业区位论中的劳动力成本是指生产每单位产品所支付的工资或薪金，它主要反映在地区间的工资水平、劳动能力的差异上。韦伯劳动力成本指向论的思路是：工业区位由运费指向转为劳动力成本指向仅限于可能产生的节约大于为此追加的运费，即在低廉劳动力成本地点布局带来的劳动力成本节约额比由最小运费点移动产生的运费增加额大时，劳动力成本指向才占主导地位。
（1）基于等运费曲线的劳动力成本指向分析。韦伯借鉴〃等温线〃地理学概念倡导〃等运费线〃概念对劳动力成本指向进行了分析（见图2。5）。等运费线是从运费最小点（）移动而产生的运费增加额相同点的连线，以为中心有无数条等运费线，与低廉劳动力供给地的劳动力成本节约额相等的运费增加额相对应的线称为临界等运费线。在等运费线的内侧，即增加运费低于节约的劳动力成本，工厂区位移向处；相反，在临界等运费线的外侧，即增加运费大于节约的劳动力成本，工厂区位不会转向处。
图2。5 劳动力成本指向区位图解
资料来源： ＇德＇阿尔弗雷德·韦伯著。工业区位论＇M＇。 李刚剑；等译，北京：商务印书馆；1997：205。 略有改动。
（2）决定劳动力成本指向的劳动力成本指数和劳动力系数。韦伯倡导〃劳动力成本指数〃概念用以判断工业受劳动力成本指向的影响程度。劳动力成本指数即每单位重量产品的平均劳动成本。劳动力成本指数大，则从最小运费区位移向低廉劳动力区位的可能性就大，反之则小。但劳动力成本指数并非劳动力成本指向的决定因素，因为尽管某产品的劳动力成本指数高，但若该产品生产所需区位重量非常大，则运费最小区位也不会偏移。韦伯又倡导〃劳动力系数〃概念用以表示劳动力成本的吸引力。劳动力系数指每单位区位重量的劳动力成本，即劳动力系数＝劳动力成本／区位重量。〃劳动力系数越高，依照劳动力指向的倾向就越强烈〃。59即劳动力系数越高表示工业就会愈加向少数劳动力廉价地集中，劳动力系数小则表示运费最小区位的指向性强。
（3）决定劳动力成本指向的环境条件。在现实条件下，劳动力成本指向受到人口密度、文明程度和运输价格等环境条件的影响。如在人口稀疏的区域，工业区位主要倾向于运费指向；而在人口稠密的区域则主要倾向于劳动力成本指向。
（4）技术进步与劳动力成本指向的关系。韦伯认为，技术进步会产生两种相反的倾向。一是运输工具的改善会降低运费，劳动力成本的指向将变强。二是机械化会带来劳动生产率的提高，降低劳动力系数，导致在劳动力供给地布局的工业会因运费的作用转向消费地。
3。 集聚指向论
集聚的演化形态可分为两个阶段：60第一阶段是通过企业扩张促使工业的地方集中化，此为集聚的低级阶段。这种集聚一般是由大规模生产的规模经济优势所引发；第二阶段是由于多种企业在空间上集中产生的集聚，此为集聚的高级阶段，其集聚利益主要来源于企业间的协作、分工和基础设施的共同利用等。
集聚类型可分为纯粹集聚和偶然集聚两种。纯粹集聚即由技术性和经济性的集聚利益产生的集聚，也称为技术性集聚；偶然集聚是由诸如运费指向和劳动力成本指向的结果带来的工业集中。
分散因子与集聚结果相关，是集聚的反作用，这种反作用的方式和强度与集聚的大小有关。其作用主要是消弥由于集聚带来的地价上涨引致的原料保管费、劳动力成本等成本费用的上升。
集聚利益对运费指向性区位、劳动力成本指向性区位具有重要的影响。韦伯认为，当集聚节约额大于因运费或劳动力成本指向带来的生产费用节约额时，便产生集聚。
四、韦伯的工业区位论简评
韦伯的工业区位论是经济区位论的重要基石之一。其进步性主要体现在：第一，韦伯首次将抽象和演绎的方法运用于工业区位研究中，建立了系统化的工业区位理论体系，为后世区位论学者提供了研究工业区位的方法论和理论基础。第二，韦伯理论的最大贡献之一是最小费用区位原则，即费用最小点就是最佳区位点。继他之后的许多区位论者的理论仍脱离不开这一经典法则，仅仅是在其理论基础上的修补而已。第三，韦伯理论不仅仅局限于工业布局，对其他产业布局也具有指导意义。特别是他的指向理论已超越了原有仅仅论及工业区位的范围，而发展成为了经济区位布局的一般原理。
由于理论与现实之间存在客观差距，韦伯的工业区位理论也存在一定的局限性。即：第一，运费制度的非现实性。现实中的运费制度则是区段增加且是远距离递减；运费率因原料、产品的不同而不同，而非统一运价体系；运费也因运输方式不同而不同。第二，完全竞争条件的非现实性。随着远离工厂，运费增加，其结果是产品销售价格会上升，导致需求减少，企业收入必将受到影响，企业家不仅关注最小成本的节约，更多的是追求利润最大化。第三，企业性经营多关注利润最大化的区位。工厂经营可细分为生计性经营和企业性经营两种。生计性经营一般为小规模作坊式经营，而企业性经营则是大规模的工厂式经营。生计性经营极少关注最小成本，也不会受最小费用指向所左右，而企业性经营则更重视利润的最大化。第四，技术和交通运输的发展削弱了运费与劳动力成本的指向作用。本来属于原料地和劳动供给地指向的区位类型现在已变为消费地指向区位类型，特别是一些尖端技术工业布局受地域束缚极小，工业区位的选择范围很广。在这种条件下，工业区位出现了新的指向类型，如临空型、临海型和高智能型等区位类型，这些类型的工业区位无法直接套用韦伯的区位理论。
第三节 克里斯塔勒的中心地理论
一、克里斯塔勒中心地理论的产生背景
进入20世纪，城市化进程不断加快，城市在整个社会经济中逐渐占据主导地位，成为工业、交通的集中点，商业、贸易和服务行业的聚集点。许多经济学家、社会学家和地理学家将研究的重点聚焦于城市的形态、空间分布和等级规律等。1920年代以后，区位论研究者进一步拓展了韦伯的工业区位理论，促使区位理论由成本学派向市场学派发展。即区位论由立足于单一企业转向立足于城市，由着眼于成本或运费最低发展为追求市场的扩大。市场学派区位论研究者认为，市场开拓成为企业生存的关键，市场因素成为影响企业区位选择的新型决定性因素，成本最小不一定利润最大，提出了以市场为中心，以利润最大化为目标的区位理论。德国地理学家克里斯塔勒（Walter Christaller；1933）、经济学家廖什（August L？sch；1939）是市场学派的集大成者，其中又以克利斯塔勒的中心地理论（又称城市区位理论）影响最为深远。
在克里斯塔勒（1893…1969）的《德国南部的中心地…关于具有城市职能聚落德分布与发展规律的经济地理学研究》（1933）61一书问世前，已有许多学者对中心地的等级和职能进行了零星的研究，62但都缺乏完整的理论体系，克里斯塔勒完成了对零散的中心地研究的系统化与理论化，是中心地理论的奠基人。克里斯塔勒在大量实地调研的基础上，运用演绎法探讨中心地的空间秩序，提出聚落分布呈三角形、市场地域呈六边形的空间组织结构，分析了中心地规模等级、职能类型与人口的关系，以及基于市场、交通和行政三原则形成的中心地系统空间模型。
二、克里斯塔勒中心地理论的基本内容
（一）基本概念
1．中心地
中心地是周围区域的中心，即指向周围区域的消费者提供各种商品和服务的地点。它或是一个城市，或是一个镇，或是一个大的居民集聚点，或是一个商业或服务业的中心。
2．中心性
中心性即指中心地对周围区域的相对重要程度，亦即中心地发挥中心职能的程度。从定量分析的视角而言，中心性＝为中心地供给和提供的商品与服务总量－中心地为自身供给和提供的商品与服务总量。可见中心性表现为中心地为其周围区域供给和提供的商品与服务总量。
3．货物的供给范围
由中心地供给的货物能到达多大的范围实际是一个距离的概念。当消费者光顾中心地购买货物时，它是指消费者从居住地到中心地的移动距离；当由商店送货时，它是指发送货物的移动距离。双方都有一个经济许可的界限，超出这一界限必然会带来经济的不合理。作为消费者一般会比较要购买的商品价格与其到光顾中心地的交通费，如果后者费用相对太大，就会放弃在该中心地购买；同样经营者也会尽量避免远距离的发送。克氏将货物的供给范围的最大极限称为货物供给范围的上限或外侧界线，将供给货物的商店能够获得正常利润所需要的最低限度的消费者范围称为货物的供给下限或内侧界限。上限和下限的范围正好相等时，企业在中心地布局可得到正常利润；下限小于上限的范围时，企业在中心地布局能够得到超额利润；相反，当上限小于下限的范围时，企业在该中心地布局得不到正常利润。
4．中心地的等级性。
克氏认为，中心地的等级和中心职能是相互对应的。最低等级的中心地具有最低的中心职能，而比其高一级的中心地不仅具有自己固有的职能，同时也兼有最低中心地的中心职能，以此类推，最高级的中心地具备所有等级的中心职能。同时，同一等级的中心地以一定的间隔布局。
（二）基于中心地三原则的中心地系统空间模型
克氏认为，中心地的空间分布形态受市场因素、交通因素和行政因素的制约，形成不同的中心地系统空间模型。
1．市场原则与中心地系统
克氏认为，市场原则是建立中心地系统的基础，其基本前提为：第一，中心地分布的区域为自然条件和资源状况相同且均质分布的平原。人口均匀分布，且居民的收入、需求和消费方式均相同；第二，具有统一的交通系统，且同一规模的所有城市，其交通便利程度一致，运费与距离成正比；第三，消费者都利用离自己最近的中心地，即就近购买，以减少交通费；第四，相同的商品和服务在任何一个中心地价格和质量都相同。消费者购买商品和服务的实际价格等于销售价格加上交通费。在上述假定条件下，初始时每个中心地的市场区域都为半径相等的圆形地域，任何一个中心地都与6个和自己相同等级的中心地为邻。无论哪一级的中心地，每3个相邻中心地的市场区域之间都存在着一个空白区（如图2。6a的阴影部分）。空白区得不到该级中心地（B级中心地）的服务或没有包含在该级中心地的市场区域中，这时就会在空白区出现一个次一级中心地（K级中心地）以满足空白区居民的消费。同样每3个相邻的K级中心地之间也会出现一个空白区，比K级中心地低一级的中心地A在此布局。以此类推，不同等级的中心地就逐渐形成。各级中心地从上到下组成一个有规律递减的多级六边形空间模型，此时所有中心地达到了空间均衡（图2。6b）。六边形结构从数学看，其市场地域面积是仅次于圆形的最优结构。每个中心地成为比自己高一级的中心地所组成的六边形的一个顶点。
（a） （b）
图2。6 基于市场原则形成的中心地系统
资料来源： ＇德＇沃尔德·克里斯塔勒。德国南部中心地原理＇M＇。常正文，王兴中，等译 。北京：商务印书馆，1998：75、83。
克氏认为，中心地的市场区域规模呈现按一定比例变化的规律。即各中心地的市场区域是其低一级的中心地市场地域的3倍。如图2。6b所示，B级中心地的市场区域包含着1个完整的K级中心地的市场区域（中心部），在其周围还有6个部分是由1/3的K级中心地的市场区域组成。这样1个B级中心地市场区域等于1＋（1/3）×6=3个K级中心地的市场区域。依此类推，各等级中心地的市场区域比例关系为1，3，9，27，81，。。。。因此，在市场原则基础上形成的中心地系统也称为K=3的中心地系统。
克氏认为，各等级中心地之间存在一定的数量关系，即一个m级中心地包括几个m…1，m…2，m…3，。。。，i（1﹤i﹤m）个中心地。图2。6b中，每个m…1级中心地（如K级中心地）包含在3个等距离的m级中心地（如B级中心地）中，这样，每个m级中心地（如B级中心地）共包含着6个类似m…1级中心地（如K级中心地。。即m级中心地在自己的市场区域内包含着1/3×6=2个m…1级中心地。一个m级中心地包含了6个m…2级个中心地（A级中心地）。一个m级中