如果我以为B 几乎总是随着A 而发生，所以我看到了A，就预料到B；如果
事实上B 很少随着A 而发生，但是作为B 随着A 而发生的极少见的实例之一
却碰巧真地发生了；那么我对于B 的为真的预料就不能算作知识。
但是这些还不是真正困难的实例。动物和人类（除去在少有的从事科学
研究的场合）的预料是由于一些经验引起的，逻辑学家可以把这些经验当作
归纳的前提来看待。我刚解开拴狗的皮带，狗就兴奋地期待可以到外边走走。
狗的行为好象表示它在做这种推理：“根据我的经验，到外边走走（B）总是
随着解开皮带（A）而发42 生；所以这一回大概也是这样”。当然，狗并没
有进行这样的推理过程。但是狗的身体构造决定了这件事实：如果在狗的经
验中B 常常随着A 而发生，而B 又是在感情上引起兴趣的事物，那么A 就引
起狗对于B 的预料。狗的这种预料有时是对的，有时则是错的。假定事实上
B 总是或几乎总是随着A 而发生；在这种情况下，我们能说狗对于B 的预料
是对的吗？
我们可以把问题再往下深究一步。假定虽然事实上B 总是随着A 而发
生，这个概括性叙述却只是碰巧正确，而且大多数逻辑上与它类似的概括性
叙述都是错误的。在这种情况下，我们必须认为是狗交了好运，全凭偶然的
机会才猜中的，在这里谬误的过程碰巧引导出正确的结果。就这种情况来看，
我并不认为可以把狗的预料当成“知识”来看。
但是现在让我们假定不仅事实上B 几乎总是随着A 而发生，而且在经验
中B 随着A 而发生的实例属于一个可以下定义的由实例构成的类，在这个类
中概括性的叙述事实上几乎总是正确。我现在假定尽管我们所说的那种概括
性的叙述事实上几乎总是正确，我们却不知道它们所以为真的理由。我个人
的看法是：在这种情况下，狗的预料应该当成“知识”来看。如果这样，科
学的归纳也应看成“知识”，只要世界具有某些特点即可。我暂且把我们是
否知道和在什么意义上知道世界具有这些特点这个问题搁下不谈。
在本书中我们一直假定科学的真理是颠扑不破的，并且一直探讨我们得
以认识科学的过程。所以我们有正当理由假定动物大体上和生物学家所说的
一样，已经变得适应它们的环境了。现在动物一方面具有某些先天性倾向，
另一方面又有获得习惯的能力。就得以生存下来的某一类动物来说，这两者
都一定与环境中的事实有着某种程度的一致。动物一定吃它应吃的食物，与
同类的动物成偶，和（在高级动物中）学会躲避危险。除非世界上存在某些
因果的一致性，动物获得的习惯就不会有用。这些一致性不一定430 就是绝
对的：你把砒霜掺进对老鼠富有吸引力的食物，这就可以毒死它们。但是除
非吸引老鼠的食物通常是有益的，老鼠恐怕早就死光了。一切高等动物很快
就获得到曾经发现过食物的地方寻觅食物；这种习惯是有用的，但它却完全
建立在认为存在着某些一致性的假定之上。这样动物之得以生存下去就靠它
们按照某些方式作出动作的倾向，这些动作方式的有利性在于这件事实：概
括性叙述得到证实的次数比纯粹逻辑让我们假定的还要多。读者可能迫不及
待地要问，动物的习惯与知识有什么关系？照传统的“知识”概念来讲，它
们之间没有什么关系；照我所要主张的看法来讲，它们之间的关系比什么都
重要。就传统的看法来讲，知识的最高境界是主体与客体之间的一种亲切而
且几乎带有神秘意味的接触，这种接触有人还可以在来世从幸福的幻境中得
到完全的体验。人们告诉我们说，这种直接接触有几分就在于知觉之中。至
于事实之间的关联，旧的唯理主义者把自然律归并到逻辑原则里去，他们不
是直接这样做就是在中间多通过一层上帝的善意和智慧。这一切都已经过
时，只有知觉还被许多人看作是提供直接知识的，而不是象我一直所主张的
是感觉、习惯和物理上因果关系的复杂而不准确的混合。我们已经看到，一
般来说相信对于被相信的事物只有一种比较间接的关系：当我不通过文字而
相信即将发生一次爆炸时，准确他说出我心中的状态是不可能的。事实上相
信对于被相信的事物有着一种复杂和比较模糊不清的关系，正象知觉对于被
知觉的事物的关系一样。
但是我们现在必须研究的不是对于个别事实的信念或知识，而是对于事
实之间的关系的信念或知识，例如在我们相信“如果有A，那么就有B ”时
所涉及的那一类关系。
我所谈的那些关联是一些带有某种普遍性的关联。在一个完全的共现复
合范围之内，我能够知觉到具有空间与时间关系的各部分；这些关系属于个
别知觉材料的范围，不是我要研究的问题。我要研究的那些关系是带普遍性
的，正如拴狗的皮带与出去走走431 之间的那种关系一样。但是当我说这些
关系带有“普遍性”时，我的意思并不一定是说没有例外；我的意思只是说
这些关系在绝大多数的实例中为真，以致就每一个特例来讲，如果该特例不
存在相反的证据，那么它就有着很高的可信度。这些就是成为我们日常生活
中行为根据的那些概括性叙述，例如，“面包有营养”，“狗吠”，“响尾
蛇是危险的”。看来很明显，就这些信念在逻辑书上所表现的形式来讲，它
们有着很久的历史，我们可以沿着这段历史一直追溯到动物的习惯。我想追
溯的正是这段历史。
对于“狗吠”所进行的纯逻辑分析很快就达到非常复杂的境地，看来常
人似乎不大可能理解这样渺茫、神秘而又带普遍性的事物。对于逻辑学家来
说，第一阶段是把它替换成：“不管X 可能是什么，不是‘X 不是狗’就是
‘X 吠叫’”。但是因为狗只是有时吠叫，所以你还须把“X 吠叫”替换成
“有一个X 吠叫的时间T”的命题。然后你必须用我们在本书第四部分中所
提出两个可供选择的给“T”所下的定义。最后你将得到一个很长的命题，这
个命题不仅涉及到狗而且涉及到宇宙中一切事物，并且复杂到除了在数理逻
辑方面受过相当训练的人都不能理解的程度。但是假定你必须把你的命题“狗
吠”解释给这样一个外国人，他除了懂得数学方面的英语之外，不认识“狗”
和“吠”这两个词。你怎样办？毫无疑问你不会搬出上面这一套逻辑上的赘
言。你会指着你的狗说一声“狗”；然后在激起它吠叫时说声“吠叫”。这
时这位外国人就会懂得你的意思，尽管作为一个逻辑学家，他并没有这样做
的必要。这就让我们看清楚，普遍命题的心理学与它的逻辑大不相同。心理
学是在我们相信它们时所发生的事实；而逻辑也许是我们成了逻辑学圣徒之
后应该发生的事实。
我们都相信凡人皆有死。在我们积极相信这句话的时刻，出现的是什么
一种状态呢？也许只是一种相信这句话正确的信念，而不去想这句话所指的
是什么意思。但是如果我们追究这句活的所指的意思，我们将做些什么呢？
我们确实不会在心目中展开一长列临终的床位，一人一张。如果我们一定要
追究这句话所指的432 意思，我们真正想到的可能类似下面所说的情况：“某
某老人，年99 岁，健壮不减当年，但我认为他将有一天死去。有某某年轻人，
尽管瞥力过人，精力充沛，但也不能永远活下去。赛可西斯由于想到他的军
队的战士会死去而落泪；他的军队里的战士现在都已经死了。至于我自己，
虽然难以想象一个没有我的世界，我也要死去，但我希望现在还不要死。如
此等等，由你随意列举”。没有这一切无关宏旨的细节，我们就难以理解普
遍性命题，除了把它当作一种没有确定解释的文字形式。事实上，在上面这
段很长的阐述中，普遍性命题除了通过“如此等等”而露一点头之外，就从
来没有正式出现过。
我认为，真正构成对一个普遍性命题所抱的信念的是一种心理习惯；如
果你想到一个个别的人，并且在出现有关死亡问题的情况下，你就会想到“不
错，他也会死的”。这就是那种表面上无关紧要的细节的真正意义所在：它
让你认识到相信“凡人皆有死”是什么意思。
如果承认这一点，那么我们就能接受一种先于文字形式的普遍性信念。
如果一个动物具有一种习惯，使得在A 的一次实例出现时，它的行为与获得
这种习惯之前在B 的一次实例出现时一样，那么我将说这个动物相信“B 的
一次实例都随着A 的每个（或几乎每个）实例而发生”这个普遍性命题。这
就是说，这个动物相信这种文字形式所表示的意思。
如果承认这一点，那么动物习惯对于理解普遍性信念的心理学和它在生
物学上的起源显然是非常重要的。
此外，因为控制事物需要适当的习惯，上面这种理论就可以与实用主义
的“真理”说结合起来看，虽然这只是就普遍性定律而不是就个别事实的知
识而言。可是这里还存在着我们现在无需去研究的各种复杂情况和限制。
让我们回到“知识”的定义上来。我认为一种动物“认识”“B 通常随
着A 而发生”这个普遍性命题，如果下列条件得到满足： 1。这种动物
已有B 随着A 而发生的反复经验。
2。这种经验已使动物在A 出现时的动作多少与以前B 出现时的动作一
样。
3。B 事实上通常随A 而发生。
4。A 与B 有这样的特性或这样的相互关系，即在这种特性或关系存在的
大多数情况下，被观察的事序出现的频率为即使不是不变的也具有普遍性的
事序法则提供了概然性的证据。
显而易见第四个条件会产生困难的问题。这些问题将在以后各章谈到。
第二章归纳法的作用
那种叫作“单纯列举的归纳法”的推理形式（我将把它简单叫作“归纳
法”），在从弗兰西斯·培根到莱新巴哈所写的大多数关于科学推理的讲述
中占有一个非常特殊的地位：它象绞刑吏一样，被人当成一件不可少的但却
令人不快的事物，人们尽可能地避免谈到这个题目——除了一些象休谟那样
不肯受典雅标准约束的人。就我来说，我认为在前面一章（第五部分第八章）
中研究过的凯恩斯的著作向我们提出了着重点的改变，即不再把归纳法当作
前提，而把它当作数学概率在那些不靠归纳法而得到的前提上面的应用。
然而归纳的证据对于给已被承认的科学的和日常生活中的概括性叙述找到合
理的根据这一点来说却是极其重要的。我想在本章内既要讲明白归纳法怎样
才是有用的，也要讲明白为什么它不是一个前提。
我们在以前各章已经看到，当我们开始回想时，我们是怎样发现我们自
己早已相信多得不可胜数的概括性命题的，例如“狗吠”434 或“火燃”，
这些都是由过去的经验通过条件反射和形成习惯的过程而产生的。当我们思
考我们的信念时，如果我们有喜好逻辑的倾向，我们就会疑心产生我们信念
的原因是否可以当作它的根据；而因为这种原因乃是重复，这样就让我们想
为归纳法找出理由根据。可是从我们先前的研究来看，我们必须找出一种为
某些而不是另外一些归纳法找出根据的方法。为归纳法本身找出根据是不可
能的，因为我们可以证明归纳法导致虚妄和导致真理是同样常见的。然而就
适当的实例来讲，归纳法作为一个增加概括性命题的概率的手段还是很重要
的。我们能够感到什么是适当的实例，这种能力尽管极易失败，却足够排除
大量的各类导致谬误的归纳法，逻辑学家可以发明这些导致谬误的归纳法，
但是神智健全的人却从来不会接受。我们的目的必须是把这种感觉力换成某
种与其不相矛盾而又更加明确和更加可靠的东西。
显然，每当A 和B 经常一起发生或很快连续发生时，不会产生条件反射
或“动物性归纳”。A 和B 必须是动物关心的事物。如果B 是在情感上引起
兴趣的东西，那么B 所需要的重复发生次数要比它在情感上不引起兴趣的情
况下少得多。动物和野蛮人对于关系到他们切身利益的重大问题所进行的归
纳是极其轻率的；喜欢得出概括性命题的倾向随着教育的提高而大大减少。
但是我们一定要知道，与这点互相制约。的还有这件事实，那就是科学训练
可以让人注意到动物从来不会注意到的事物。动物注意到在什么时候和什么
地方能够找到食物，并接受食物气味的刺激，但动物不能发现土壤的化学成
份或肥料的效用。动物也不能创造假设；动物不会说：“我已经注意到B 随
A 而发生的几个场合；也许情况永远是这样，至少值得我们去找寻另外的事
例”。但是尽管科学家在有意建立一种归纳时注意到许多不曾为动物注意到
的事物，铣他所归纳的A 和B 来讲，他仍然局限在某些类在他看来似乎合理
的事物上面。这种无意的和几乎意识不到的限制与那些为了保证归纳法435
的正确而加在归纳法身上的限制之间到底有多少契合之处是一个困难而晦奥
的问题，对此我不想多加论断。
关于归纳的科学用途，我同意凯恩斯得出的结论，这些结论我们在前面
一章里已经做过阐述。在现阶段把这些结论重述一下也许是有益的。
凯恩斯假定某个概括性命题，例如“凡A 都是B”，对于这个命题来说，
在未观察到任何事例之前，存在着概率p0。他还假定，观察到许多有利的事
例X1，X2，。。，Xn，而没有观察到一件不利的事例。概括性命题在第一次
有利事例之后的概率为p1，在第二次有利事例之后为p2，以此类推，所以pn
就是在第n 次有利事例之后的概率。我们想知道在什么条件下，当n 无限增
加时，pn趋近于